Wie man die Bankzinsen für das Sparen berechnet

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Während die Verzinsung von Spareinlagen manchmal einfach zu berechnen ist, indem man den Zinssatz mit dem Prinzip multipliziert, ist sie in den meisten Fällen nicht ganz so einfach. Zum Beispiel viele Sparkonten bieten einen jährlichen Zinssatz, aber Zinseszinsen monatlich. Jeden Monat wird ein Bruchteil der jährlichen Zinsen berechnet und Ihrem Saldo hinzugefügt, was sich wiederum auf die Berechnung der folgenden Monate auswirkt. Dieser Zinszyklus, der in Inkrementen berechnet und kontinuierlich zu Ihrem Saldo hinzugefügt wird, wird als Compoundierung bezeichnet, und der einfachste Weg, einen zukünftigen Saldo zu berechnen, ist die Verwendung einer Zinseszinsformel. Lesen Sie weiter, um die Besonderheiten dieser Art der Zinsberechnung zu erfahren.

Lösen Sie die Gleichung. Als nächstes lösen Sie den Exponenten, indem Sie das Ergebnis des letzten Schrittes auf die Stärke von vier erhöhen (aka 1.0125∗1.0125∗1.0125∗1.0125∗1.0125∗1.0125{displaystyle 1.0125*1.0125*1.0125*1.0125*1.0125*1.0125}). Dadurch erhalten Sie 1.051{Anzeigeart 1.051}. Deine Gleichung ist jetzt einfach: A=$1000(1.051){Anzeigeart A=$1000(1.051)}. Multiplizieren Sie diese beiden Zahlen, um A=$1051{displaystyle A=$1051} zu erhalten. Dies ist Ihr Kontowert mit 5% Zinsen (vierteljährlich aufgezinst) nach einem Jahr.

Stecken Sie Ihre Werte in die Formel. Nachdem Sie die Beträge jeder Variablen ermittelt haben, fügen Sie sie in die Zinseszinsformel ein, um die über die angegebene Zeitspanne erzielten Zinsen zu ermitteln. Wenn wir beispielsweise die Werte P=$1000, r=0,05 (5%), n=4 (geklammert vierteljährlich) und t=1 Jahr verwenden, erhalten wir die folgende Gleichung: A=$1000(1 (0.054))4∗1{displaystyle A=$1000(1 ({frac {frac {0.05}{4}}}))^{4*1}}}.

Verwenden Sie den zweiten Teil der Formel, um die Zinsen auf Ihre Beiträge zu berechnen. (PMT) stellt Ihren monatlichen Beitragsbetrag dar.

Beschriften Sie Ihre Variablen. Bei der Verwendung einer Tabellenkalkulation ist es immer hilfreich, so organisiert und klar wie möglich zu sein. Beginnen Sie damit, eine Spalte von Zellen mit den wichtigsten Informationen zu kennzeichnen, die Sie für Ihre Kalkulation verwenden werden (z.B. Zinssatz, Kapital, Zeit, n, Zahlung).

Lösen Sie die Exponenten. Zuerst lösen Sie die Zahlen innerhalb der Exponenten n∗t{displaystyle n*t}, die 12∗3=36{displaystyle 12*3=36} ergeben. Lösen Sie dann die Exponenten, um die Gleichung auf A=$1000(1.1616) $100∗1.1616-10.00417{displaystyle A=$1000(1.1616) $100*{frac {1.1616-1}{0.00417}}}} zu vereinfachen. Vereinfachen Sie dies, indem Sie den Betrag abziehen, um A=$1000(1.1616) $100∗0.16160.00417{displaystyle A=$1000(1.1616) $100*{frac {0.1616}{0.00417}}}} zu erhalten.

Verwenden Sie zuerst die kumulierte Sparformel. Sie können auch Zinsen für ein Konto berechnen, auf das Sie regelmäßig monatliche Beiträge leisten. Dies ist nützlich, wenn Sie jeden Monat einen bestimmten Betrag sparen und dieses Geld auf Ihr Sparkonto einzahlen. Die vollständige Gleichung lautet wie folgt: A=P(1 (rn))nt PMT∗(1 rn)nt-1rn{displaystyle A=P(1 ({frac {r}{n}})))^{nt} PMT*{frac {(1 {frac {r}{n}}})^{nt}-1}{frac {r}{n}}}}}}

Geben Sie Ihre Variablen ein. Füllen Sie nun in der nächsten Spalte die Daten aus, die Sie über Ihr spezifisches Konto haben. Dies erleichtert nicht nur das spätere Lesen und Interpretieren der Kalkulationstabelle, sondern gibt Ihnen auch die Möglichkeit, eine oder mehrere Ihrer Variablen später zu ändern, um verschiedene mögliche Einsparszenarien zu betrachten.

Öffnen Sie eine neue Kalkulationstabelle. Excel und andere ähnliche Tabellenkalkulationsprogramme (z.B. Google Sheets) ermöglichen es Ihnen, Zeit bei der Berechnung dieser Berechnungen zu sparen und bieten sogar Verknüpfungen in Form von integrierten Finanzfunktionen, die Ihnen bei der Berechnung von Zinseszinsen helfen.

Bestimmen Sie die in der Formel verwendeten Variablen. Überprüfen Sie die Bedingungen Ihres persönlichen Sparkontos oder kontaktieren Sie einen Vertreter Ihrer Bank, um die Gleichung auszufüllen.

Knacken Sie die Zahlen. Jetzt, wo die Zahlen drin sind, ist es an der Zeit, die Formel zu lösen. Beginnen Sie, indem Sie die einfachen Teile der Gleichung vereinfachen. Dazu gehört die Division der Jahresrate durch die Anzahl der Perioden, um die periodische Rate zu erhalten (in diesem Fall 0,054=0,0125{displaystyle {frac {0,05}{4}}}=0,0125}) und die Lösung des Objekts n∗t{displaystyle n*t}, das hier nur 4∗1{displaystyle 4*1} ist. Daraus ergibt sich die folgende Gleichung: A=$1000(1 (0.0125))4{Anzeigestil A=$1000(1 (0.0125))^{4}}.

Identifizieren Sie Ihre Variablen. Überprüfen Sie Ihr Konto oder Ihren Anlagevertrag, um die folgenden Variablen zu finden: Kapital “P”, den jährlichen Zinssatz “r” und die Anzahl der Perioden pro Jahr “n”. Wenn diese Variablen für Sie nicht sofort verfügbar sind, wenden Sie sich an Ihre Bank und fragen Sie nach diesen Informationen. Die Variable “t” stellt die Anzahl der zu berechnenden Jahre oder Teile von Jahren dar und “PMT” stellt die monatlich geleisteten Zahlungen/Beiträge dar. Der Kontowert “A” stellt den Gesamtwert des Kontos nach dem von Ihnen gewählten Zeitraum und den Beiträgen dar.

Kennen Sie die Formel zur Berechnung der Wirkung von Zinseszinsen. Die Formel zur Berechnung der Zinseszinserhöhung auf einem bestimmten Kontostand lautet: A=P(1 (rn))n∗t{displaystyle A=P(1 ({frac {r}{n}}}))^{n*t}}}.

Vereinfachen Sie die Gleichung. Beginnen Sie mit der Vereinfachung des Objekts rn{displaystyle {frac {r}{n}}}}, wenn möglich, durch Division der Rate, 0,05, durch 12. Dies vereinfacht sich zu A=$1000(1 (0.00417))12∗3 $100∗(1 0.00417)12∗3-10.00417{displaystyle A=$1000(1 (0.00417))^{12*3} $100*{frac {(1 0.00417)^{12*3}-1}{0.00417}}}}}{0.00417 Sie können auch vereinfachen, indem Sie einen zur Rate innerhalb der Klammern hinzufügen. Die Gleichung wird nun so aussehen: A=$1000(1.00417))12∗3 $100∗(1.00417)12∗3-10.00417{displaystyle A=$1000(1.00417))^{12*3} $100*{frac {(1.00417)^{12*3}-1}{0.00417}}}}}

Verwenden Sie Finanzfunktionen. Excel bietet auch bestimmte Finanzfunktionen, die Ihnen bei der Kalkulation helfen können. Insbesondere kann der “future value” (FV) nützlich sein, weil er den Wert eines Kontos zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft berechnet, bei gleichen Variablen, an die Sie sich jetzt gewöhnt haben. Um auf diese Funktion zuzugreifen, gehen Sie zu einer beliebigen leeren Zelle und geben Sie “=FV(” ein, Excel sollte dann beim Öffnen der Funktionsklammer ein Anleitungsfenster öffnen, um Ihnen zu helfen, die entsprechenden Parameter in Ihre Funktion einzufügen.

Führen Sie die endgültigen Berechnungen durch. Multipliziere den ersten Teil der Gleichung, um $1.616 zu erhalten. Lösen Sie den zweiten Teil der Gleichung, indem Sie zuerst den Zähler durch den Nenner der Fraktion dividieren, um 0,16160.00417=38,753{displaystyle {frac {0,1616}{0,00417}}=38,753} zu erhalten. Multiplizieren Sie diese Zahl mit dem Wert der Zahlung (in diesem Fall $100), um den zweiten Teil der Gleichung zu erhalten. Unsere Gleichung lautet jetzt: A=$1616 $3875.30=$5,491.30{displaystyle A=$1616 $3875.30=$5,491.30}. Der Kontowert unter diesen Bedingungen wäre $5.491,30{displaystyle $5.491,30}.

Erstelle deine Gleichung. Der nächste Schritt ist die Eingabe einer eigenen Version der kumulierten Zinsgleichung ( A=P(1 (rn))n∗t{displaystyle A=P(1 ({frac {r}{n}}}))^{n*t}}}} ) oder die erweiterte Version, die Ihre regelmäßigen monatlichen Beiträge zum Konto berücksichtigt ( A=P(1 (rn))nt PMT∗(1 rn)nt-1rn{displaystyle A=P(1 ({frac {r}{n}}}))^{nt} PMT*{frac {(1 {frac {r}{n}}})^{nt}-1}{frac {r}{n}}}}}}}}} ). Verwenden Sie eine beliebige leere Zelle, beginnen Sie mit einem “=” und verwenden Sie normale mathematische Konventionen (Klammern bei Bedarf), um die entsprechende Gleichung einzugeben. Anstatt Variablen wie (P) und (n) einzugeben, geben Sie die entsprechenden Zellnamen ein, in denen Sie diese Datenwerte gespeichert haben, oder klicken Sie einfach auf die entsprechende Zelle, während Sie Ihre Gleichung bearbeiten.

Geben Sie Ihre Werte in die Formel ein. Am Beispiel von P=$1000, r=0,05 (5%), n=12 (monatlich geklammert), t=3 Jahre und PMT=$100 erhalten wir die folgende Gleichung: A=$1000(1 (0.0512))12∗3 $100∗(1 0.0512)12∗3-10.0512{displaystyle A=$1000(1 ({frac {0.05}{12}})))^{12*3} $100*{frac {(1 {frac {0.05}{12}}})^{12*3}-1}{frac {0.05}{12}}}}}}}}

Berechnen Sie Ihre gesamten Zinserträge. In dieser Gleichung wären die tatsächlich erzielten Zinsen der Gesamtbetrag (A) abzüglich des Kapitals (P) und die Anzahl der Zahlungen mit dem Zahlungsbetrag (PMT*n*t). Also, im Beispiel, Interest=$5491.30-$1000-$1000-$1000-$100(12∗3){displaystyle Interest=$5491.30-$1000-$1000-$100(12*3)} und dann $5491.30-$1000-$3600=$891.30{displaystyle $5491.30-$1000-$3600=$891.30}.

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